我是靠谱客的博主 饱满芒果,这篇文章主要介绍Codeforece 990G. GCD Counting(点分治+暴力)Codeforece 990G. GCD Counting(点分治+暴力),现在分享给大家,希望可以做个参考。

Codeforece 990G. GCD Counting(点分治+暴力)

题目链接:G. GCD Counting

题意:

给定一个 n n n个节点的带权树,求所有点对 ( x , y ) (x,y) (x,y)间简单路径的 g c d gcd gcd值,输出每种 g c d gcd gcd的数量

题解:

考虑点分治,主体部分套板子就行, s o l v e solve solve函数部分我们暴力,因为点分治 s o l v e solve solve的本质是考虑经过该点路径的贡献,显然经过该点的简单路径的 g c d gcd gcd一定为该点权值的因子,因为权值 a ≦ 2 e 5 aleqq 2e5 a2e5,所以在实际查找时经过该点形成的 g c d gcd gcd的类型是很少的,我们可以直接用 m a p map map储存下暴力求解,对应每个节点我们先记录根节点的权值到 m p mp mp中,每次搜索子树,将形成的 g c d gcd gcd放入到另一个 s m p smp smp中,这样每搜完一个子树后暴力枚举组合情况即可,最后记得每次将当前子树形成的 g c d gcd gcd加入 m p mp mp,这样就保证了形成的路径的端点是在不同子树之间。
具体细节参考代码和注释(这题卡常www,忘初始化S=n被卡了好久才发现)

复制代码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
#include<iostream> #include<stack> #include<list> #include<set> #include<vector> #include<algorithm> #include<math.h> #include<numeric> #include<map> #include<cstring> #include<string> #include<queue> #include<iomanip> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include <bitset> #include <fstream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <ctime> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #ifndef local #define endl 'n' #endif */ #define mkp make_pair using namespace std; using std::bitset; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef unsigned long long ull; const int inf=0x3f3f3f3f; const ll MAXN=2e6+10; const ll INF=1e18; const ll N=2e5+100; const ll mod=1e9+7; const ll hash_p1=1610612741; const ll hash_p2=805306457; const ll hash_p3=402653189; //-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ // ll head[MAXN],net[MAXN],to[MAXN],edge[MAXN]/*流量*/,cost[MAXN]//费用; /* void add(ll u,ll v,ll w,ll s){ to[++cnt]=v;net[cnt]=head[u];edge[cnt]=w;cost[cnt]=s;head[u]=cnt; to[++cnt]=u;net[cnt]=head[v];edge[cnt]=0;cost[cnt]=-s;head[v]=cnt; } struct elemt{ int p,v; }; ----------------------------------- 求[1,MAXN]组合式和逆元 ll mi(ll a,ll b){ ll res=1; while(b){ if(b%2){ res=res*a%mod; } a=a*a%mod; b/=2; } return res; } ll fac[MAXN+10],inv[MAXN+10]; void init(){ fac[0]=1;inv[0]=1; for(ll i=1;i<=MAXN;i++){ fac[i]=(fac[i-1]*i)%mod; inv[i]=mi(fac[i],mod-2); } } ll C(int m,int n){//组合式C(m,n); if(!n){ return 1; } if(m<n){ return 0; } return fac[m]*(inv[n]*inv[m-n]%mod)%mod; } ll lucas(int m,int n){//求C(m,n).一般用于m,n很大而mod很小,或者n,m不大但大于mod的情况(一般为mod不确定时用) return n?C(m%mod,n%mod)*lucas(m/mod,n/mod)%mod:1; } --------------------------------- unordered_map<int,int>mp; struct comp{ public: bool operator()(elemt v1,elemt v2){ return v1.v<v2.v; } }; //优先队列默认小顶堆 , greater<int> --小顶堆 less<int> --大顶堆 priority_queue<elemt,vector<elemt>,comp>q; set<int>::iterator it=st.begin(); */ //push_back() 等于push_back(),但效率更高,传输pair时push_back(i,j)==push_back({i,j}) // vector<vector<int>>edge; 二维虚拟储存坐标 //-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ //mt19937 rnd(time(0));//高质量随机化函数,直接调用rnd()即可 //map<int,bool>mp[N]; //map<int,int>::iterator it;//迭代器 //push_back() /* int dx[4]={0,0,1,-1}; int dy[4]={1,-1,0,0}; */ struct elemt{//结构体存边 int v,w; }; vector<elemt>e[N];//存边 int sz[N];//点i子树大小 int root;//当前重心 int MX;//当前重心对应最大子树大小 int S;//当前树大小 int mxson[N];//当前节点最大子树大小 bool vis[N];//当前点是否分治过 int n,k; inline void read(int &hy) //快读 { hy=0; char cc=getchar(); while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar(); while(cc>='0'&&cc<='9') { hy=(hy<<3)+(hy<<1)+cc-'0'; cc=getchar(); } } inline void add(int u,int v,int w){//建边(双向) elemt tmp; tmp.v=v; tmp.w=w; e[u].push_back(tmp); tmp.v=u; e[v].push_back(tmp); } inline void get_root(int x,int pre){//获取当前子树重心(存到root中) sz[x]=1;mxson[x]=0; for(int i=0;i<e[x].size();i++){ elemt tmp=e[x][i]; if(vis[tmp.v]||tmp.v==pre){ continue; } get_root(tmp.v,x); sz[x]+=sz[tmp.v]; mxson[x]=max(mxson[x],sz[tmp.v]); } mxson[x]=max(mxson[x],S-sz[x]); if(mxson[x]<MX){ root=x; MX=mxson[x]; } } //-----------------------------根据不同题目确定 int a[N]; ll ans[N];//储存答案 int gcd(int a,int b){ return a%b==0?b:gcd(b,a%b); } map<int,int>mp,smp;//分别储存当前已经有的gcd组合和子树新产生的集合对应数量 map<int,int>::iterator itx,ity;//迭代器 inline void get_dis(int x,int pre,int gd){//更新当前子树中能产生的gcd值 smp[gd]++; for(int i=0;i<e[x].size();i++){ int tmp=e[x][i].v; if(vis[tmp]||tmp==pre){ continue; } get_dis(tmp,x,gcd(a[tmp],gd)); } } inline void solve(int x){ mp.clear(); mp[a[x]]++; ans[a[x]]++;//pair(x,x)的情况 for(int i=0;i<e[x].size();i++){ int tmp=e[x][i].v; if(vis[tmp]){ continue; } smp.clear(); get_dis(tmp,x,gcd(a[x],a[tmp])); //因为经过x的所有路径的gcd一定为x的因子,所以类型会非常少,直接暴力枚举 for(itx=mp.begin();itx!=mp.end();itx++){//暴力枚举所有组合情况 for(ity=smp.begin();ity!=smp.end();ity++){ int gds=gcd((*itx).first,(*ity).first); ans[gds]+=(ll)(*itx).second*(*ity).second; } } for(ity=smp.begin();ity!=smp.end();ity++){//把当前子树的情况更新带总的情况上去 mp[(*ity).first]+=(*ity).second; } } } //-------------------------------- inline void Divide(int x){//点分治 vis[x]=1;//标记当前点 //-------------------------- //这里的solve是点分治精髓,看具体题目确定 solve(x); //------------------------ for(int i=0;i<e[x].size();i++){ elemt tmp=e[x][i]; if(vis[tmp.v]){ continue; } S=sz[tmp.v];root=0;MX=inf;//寻找子树重心作为新分治点 get_root(tmp.v,0); Divide(root); } } int main(){ /*cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(8)<<ans<<endl;//输出ans(float)格式控制为8位小数(不含整数部分)*/ /*cout<<setprecision(8)<<ans<<endl;//输出ans(float)格式控制为8位小数(含整数部分)*/ //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);//同步流 int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ read(a[i]); } for(int i=1;i<n;i++){ int u,v,w=0; read(u); read(v); add(u,v,w); } S=n;//q root=0;MX=inf; get_root(1,0);//获取整棵树的重心作为初始点 Divide(root); for(int i=1;i<=200000;i++){//输出答案 if(ans[i]){ cout<<i<<" "<<ans[i]<<endl; } } return 0; }

最后

以上就是饱满芒果最近收集整理的关于Codeforece 990G. GCD Counting(点分治+暴力)Codeforece 990G. GCD Counting(点分治+暴力)的全部内容,更多相关Codeforece内容请搜索靠谱客的其他文章。

本图文内容来源于网友提供,作为学习参考使用,或来自网络收集整理,版权属于原作者所有。
点赞(83)

评论列表共有 0 条评论

立即
投稿
返回
顶部