经典Prim算法题目及代码

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我是靠谱客的博主犹豫魔镜，这篇文章主要介绍经典Prim算法题目及代码，现在分享给大家，希望可以做个参考。

Prim算法是解决最小生成树的经典算法（尤以稠密图效率很高），现对这样一道简单最小生成题目给出完整代码。

输入n和m，代表n个节点，m条边，然后是m行输入，每行有x,y,z，代表x到y的路距离为z。问题：能使各点联通的最短路径是多少。

测试样例：
/*
10 12
1 4 1
1 5 1
1 6 1
4 8 1
4 3 1
3 5 1
5 7 1
3 7 1
6 2 1
7 2 1
7 10 1
2 9 1
*/

直接给出AC代码。

复制代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=100;
int n,m;
int map[maxn][maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
int path[maxn];
int prim()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));           //快速初始化为无穷大
    memset(vis,0,sizeof(vis)); 
    int ans=0;
    dis[1]=0;
    while(1)
    {
        int k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<dis[k])      //这一步找未收录顶点中dist值最小的
                k=j;                  //没有未收录的顶点，则返回（顶点从1开始，k为0一定是没找到）
        } 
        if(!k) break;
        vis[k]=1;                           //收录顶点k
        ans+=dis[k];
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(dis[j]>map[k][j])
            {
                dis[j]=map[k][j];
                path[j]=k;
            }

}
    }
    return ans;
}
void print(int x)
{
    if(x==-1) return ;
    print(path[x]);
    printf("%d->",x);
}
int main()
{
    int x,y,z;
    memset(map,0x3f,sizeof(map));
    memset(path,-1,sizeof(path));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        map[x][y]=map[y][x]=z;
    }
    printf("%dn",prim());
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        print(path[i]);
        printf("%dn",i);
    }
    return 0;
}

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#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=100;
int n,m;
int map[maxn][maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
int path[maxn];
int prim()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));           //快速初始化为无穷大
    memset(vis,0,sizeof(vis)); 
    int ans=0;
    dis[1]=0;
    while(1)
    {
        int k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<dis[k])      //这一步找未收录顶点中dist值最小的
                k=j;                  //没有未收录的顶点，则返回（顶点从1开始，k为0一定是没找到）
        } 
        if(!k) break;
        vis[k]=1;                           //收录顶点k
        ans+=dis[k];
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(dis[j]>map[k][j])
            {
                dis[j]=map[k][j];
                path[j]=k;
            }

        }
    }
    return ans;
}
void print(int x)
{
    if(x==-1) return ;
    print(path[x]);
    printf("%d->",x);
}
int main()
{
    int x,y,z;
    memset(map,0x3f,sizeof(map));
    memset(path,-1,sizeof(path));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        map[x][y]=map[y][x]=z;
    }
    printf("%dn",prim());
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        print(path[i]);
        printf("%dn",i);
    }
    return 0;
}