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作者 | CoderJed
责编 | 阿秃
1. 图示过程
大根堆的性质：
堆顶的数一定是所有元素的最大值
任何一颗子树的根元素一定是该子树的最大元素
某节点的左右叶子节点是无序的
大根堆与数组的关系：计算机中是没有堆或者树这种概念的，堆或者树需要使用基本的数据结构来实现，用数组表示一个大根堆的规律如下：
数组索引为 0 的位置存放堆顶的元素
数组索引为 i 的元素的左右叶子节点的索引是 2 * i + 1 和 2 * i + 2
数组索引为 i 的元素的父节点的下标索引为 (i - 1) / 2
(1) 堆排序整体流程
首先把数组中的 N 个数建成一个大小为 N 的大根堆
然后把堆顶的数和堆的最后一个数交换：
此时数组的最后一个值就是最大值
然后把推中的最后一个元素剔除，把剩余的元素再次调整为一个大根堆
然后把堆顶元素与最后一个元素交换位置
此时数组的倒数第二个元素就是数组中第二大的元素。
重复以上过程，当堆的大小为 1 的时候，数组就有序了。
(2) 堆化过程
将一个数组转化为一个大根堆的过程称为堆化，堆化的过程如下：
原数组对应的数结构为：
从第一个元素开始遍历，只要它的值比父节点大，就把它和父节点相互交换。
2. 展示
3. Java代码实现
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46public static void heapSort(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2) { return; } for (int i = 0; i < arr.length; i++) { heapInsert(arr, i); } int size = arr.length; swap(arr, 0, --size); while (size > 0) { heapify(arr, 0, size); swap(arr, 0, --size); } } public static void heapInsert(int[] arr, int index) { while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) { swap(arr, index, (index - 1) / 2); index = (index - 1) / 2; } } /** * 堆化 */ public static void heapify(int[] arr, int index, int size) { int left = index * 2 + 1; while (left < size) { int largest = left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left; largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index; if (largest == index) { break; } swap(arr, largest, index); index = largest; left = index * 2 + 1; } } public static void swap(int[] arr, int i, int j) { int tmp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = tmp; }
4. 复杂度
时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(1), 只需要一个额外的空间用于交换元素
稳定性：堆排序无法保证相等的元素的相对位置不变，因此它是不稳定的排序算法
原文链接：jianshu.com/p/3e1d4ed98565
作者：小乐。专注于技术、算法、职场、感悟、面经、资讯分享给大家，打造一个有趣的公众号，10万+开发者都在看。微信公众号：程序员小乐（study_tech）。
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真香，朕在看了！
最后
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