曲率
- 1. 曲线的曲率
- 2. 曲线的表示形式
- 3. 曲率计算公式及推导
-
- 3.1 参数方程1曲率公式推导
- 3.2参数方程2曲率公式推导
- 3.3小结
1. 曲线的曲率
- 几何体的曲率对于不同的对象有不同的定义。首先来看最简单的平面曲线。
- 首先把曲线分成无穷小的小段，每一段看作某个圆的一小段圆弧。这个圆叫做“密切圆”（Osculating Circle）。由于它与曲线只相交于极小的一段，又称为“接吻圆”（Kissing Circle）。这个圆的半径称为“曲率半径”。
- “曲率”是一个向量，它从圆弧上的参考点指向密切圆圆心。密切圆曲率半径的倒数就是这个圆弧在这个点上“曲率”的大小。所以，曲线越接近直线，曲率半径就越大，在这一点上的曲率就越小。直线曲率出处为零。
2. 曲线的表示形式
二维平面上的曲线有两种参数化形式，如下所示：
- 参数方程1
- 参数方程2
最后
以上就是完美大叔最近收集整理的关于考研数学笔记：曲率数学公式推导1. 曲线的曲率2. 曲线的表示形式3. 曲率计算公式及推导的全部内容，更多相关考研数学笔记：曲率数学公式推导1.内容请搜索靠谱客的其他文章。
本图文内容来源于网友提供，作为学习参考使用，或来自网络收集整理，版权属于原作者所有。
发表评论 取消回复