matlab求取状态方程的传递函数并实现系统解耦matlab求取状态方程的传递函数并实现系统解耦

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我是靠谱客的博主积极星月，这篇文章主要介绍matlab求取状态方程的传递函数并实现系统解耦matlab求取状态方程的传递函数并实现系统解耦，现在分享给大家，希望可以做个参考。

matlab求取状态方程的传递函数并实现系统解耦

matlab对于求取传递函数有现成的函数可调用，但是要注意单输入和多输入的差别。系统解耦没有响应的函数，需要我们根据系统解耦的原理自行编程。
要解耦，首先需要判断系统是否满足解耦的条件。对于状态方程形式，可以通过判断 $c_iA^{u_i}Bneq0$ 时， $u_i$ 的值。 $E_i=c_iA^uB$
$E_1 \ E_2 \ vdots \ end{bmatrix}$
若E非奇异，则系统可解耦。
$F_1 \ F_2 \ vdots \ end{bmatrix}=begin{bmatrix} c_1A^{u_1+1} \ c_2A^{u_2+1} \ vdots \ end{bmatrix}$
$K=E^{-1}F, L=E^{-1}$
得到控制率 $U = L v - K x$ 代入原方程得到新的状态方程
$dot{x}=(A-BLF)x+BLU\y=Cx$
最后根据要求再进行相应的极点配置。

matlab程序

以三阶为例
$\ 0&0&1 \ -1&-1&-3 \ end{bmatrix} B=begin{bmatrix} 1&0 \ 0&0 \ 0&1\ end{bmatrix}$
$\ 0&0&1 \ end{bmatrix}$

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// An highlighted block
A=[0 0 0;0 0 1;-1 -1 -3];
B=[1 0;0 0;0 1];
C=[1 1 0;0 0 1];
D=zeros(2,2);                   	%状态矩阵
[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D,1)   		%传递函数
[num2,den2]=ss2tf(A,B,C,D,2)
%系统解耦-------------------
[m,n]=size(C);
E=zeros(m,m);
F=zeros(m,n);
for i=1:m
 	 u=1;
 	 E(i,:)=C(i,:)*A*B; 
  		while(rank(E)==0)
    		u=u+1;
    		E(i,:)=C(i,:)*A^u*B;   
  		end
  	 F(i,:)=C(i,:)*A^(u+1);
end
L=inv(E);
K=L*F;
A0=A-B*L*F;                 		%解耦后的状态矩阵
B0=B*L;
C0=C;
%极点配置-----------
J=[-2 -3 0];						%期望极点
K1=place(A0,B0,J)