我是靠谱客的博主 清新悟空，这篇文章主要介绍MATLAB实现(7,4)汉明码的编码解码纠错及BER的分析背景代码计算BER计算不使用汉明编码情况时的BER（模拟环境与理论情况）总结，现在分享给大家，希望可以做个参考。
MATLAB实现7,4汉明码的编码解码纠错及BER的分析
- 背景
- 代码
- 计算BER
- 计算不使用汉明编码情况时的BER（模拟环境与理论情况）
- 总结
背景
本科时信息论与编码的作业
课程为
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5Information Theory & Coding Vaibhav Kumar, PhD School of Electrical & Electronic Engineering University College Dublin – The Republic of Ireland
下述作业也是老师布置的，如果涉及到版权问题我会删掉该博客。
流程逻辑如下：
数据->汉明编码->BPSK调制->加入AWGN（模拟传输时的噪声）->BPSK解调->汉明解码->输出数据
给定生成矩阵为
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5G=[1 1 0 1 0 0 0; 0 1 1 0 1 0 0; 1 1 1 0 0 1 0; 1 0 1 0 0 0 1]; %generator matrix
给定的syndrome和coset leader的对应关系为
| syndrome | coset leader |
|---|---|
| 000 | 0000000 |
| 001 | 0010000 |
| 010 | 0100000 |
| 011 | 0000100 |
| 100 | 1000000 |
| 101 | 0000001 |
| 110 | 0001000 |
| 111 | 0000010 |
代码
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85clc,clear Eb_N0_log=0:0.5:10; %dB Eb_N0=10.^(Eb_N0_log/10); R_coded=4/7; %R BER_coded=zeros(1,21); %store BER in different Eb/N0 G=[1 1 0 1 0 0 0; 0 1 1 0 1 0 0; 1 1 1 0 0 1 0; 1 0 1 0 0 0 1]; %generator matrix H=[1 0 0 1 0 1 1; 0 1 0 1 1 1 0; 0 0 1 0 1 1 1]; %parity-check matrix for i=1:21 %calculate BER in different Eb/N0 SNR_coded=2*R_coded*Eb_N0(i); %calculate SNR message=round(rand(1,1000000)); %generate original data px_w=1; %signal's power pn_w=px_w/SNR_coded; %noise's power error_number=0; %error bit number for index=1:250000 %250000 blocks m=[message(4*index-3),message(4*index-2),message(4*index-1),message(4*index)]; %one block data v=mod(m*G,2); %generate v message_modul=1-v*2; %0->1,1->-1 modulation r=message_modul+sqrt(pn_w)*randn(1,7); %add white Gaussian noise r=r<0; %demodulation s=mod(r*H',2); %generate syndrome syndrome=char(s+'0'); %find correspond error pattern e=zeros(1,7); switch syndrome case '000' e=[0 0 0 0 0 0 0]; case '001' e=[0 0 1 0 0 0 0]; case '010' e=[0 1 0 0 0 0 0]; case '011' e=[0 0 0 0 1 0 0]; case '100' e=[1 0 0 0 0 0 0]; case '101' e=[0 0 0 0 0 0 1]; case '110' e=[0 0 0 1 0 0 0]; case '111' e=[0 0 0 0 0 1 0]; otherwise disp('wrong syndrome') end signal=mod(r+e,2); %correct recieved data error_number=error_number+sum(sum(signal(1,4:7)~=m)); %find the number of error bits end BER_coded(i)=error_number/1000000; end semilogy(Eb_N0_log,BER_coded); xlabel('Eb/N0 [dB]'); ylabel('BER'); title('BER versus Eb/N0'); BER =0.5*erfc(sqrt(2*Eb_N0)/sqrt(2)); %Q function hold on; semilogy(Eb_N0_log,BER); xlabel('Eb/N0 [dB]'); ylabel('BER'); title('BER versus Eb/N0'); R_uncoded=1; %R BER_uncoded=zeros(1,18); for i=1:21 %calculate BER in different Eb/N0 SNR_uncoded=2*R_uncoded*Eb_N0(i); %SNR message=round(rand(1,1000000)); %generate original data message_modul=1-message.*2; %0->1,1->-1 modulation px_w=1; %signal's power pn_w=px_w/SNR_uncoded; %noise's power r=message_modul+sqrt(pn_w)*randn(1,1000000); %add white Gaussian noise error_number=0; r=r<0; %demodulation error_number=error_number+sum(sum(r~=message)); %find the number of error bits BER_uncoded(i)=error_number/1000000; end hold on; semilogy(Eb_N0_log,BER_uncoded); xlabel('Eb/N0 [dB]'); ylabel('BER '); title('BER versus Eb/N0'); legend('Coded(simulation)','Uncoded(theory)','Uncoded(simulation)');
计算BER
1、随机生成1000000比特，分为250000 block，每个block称为m。
2、进行汉明编码。
3、进行BPSK调制。
4、添加高斯白噪声
5、BPSK解码。
6、选择coset leader e并计算得出接收到的数据为r+e。计算错误比特的个数。
7、计算BER。
结果：
计算不使用汉明编码情况时的BER（模拟环境与理论情况）
1、随机生成1000000比特。
2、进行BPSK调制。
3、添加高斯白噪声
4、BPSK解码。
5、计算错误比特的个数。
6、利用第五部分结果计算模拟环境下的BER。
6、使用erfc函数计算理论情况下的BER。
结果：
总结
可以看到当Eb/N0大于5.8dB的时候汉明编码系统比未编码系统的BER低
最后
以上就是清新悟空最近收集整理的关于MATLAB实现(7,4)汉明码的编码解码纠错及BER的分析背景代码计算BER计算不使用汉明编码情况时的BER（模拟环境与理论情况）总结的全部内容，更多相关MATLAB实现(7,4)汉明码内容请搜索靠谱客的其他文章。
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