Python数据分析 | (10)NumPy线性代数和伪随机数生成

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import numpy as np
x = np.array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]])
y = np.array([[6.,23.],[-1,7],[8,9]])
print(x)
print(y)
print(x.dot(y))   #用2维数组表示矩阵  矩阵乘法用dot  A.dot(B) 满足A的列数等于B的行数
print(np.dot(x,y))  #np.dot(a,b) 等价于 a.dot(b)

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print(x)
print(np.dot(x,np.ones(3)))

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print(x)
print(np.dot(x,np.ones(3).reshape(3,1)))  #用2维数组表示向量

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print(x)
print(y)
print(x @ y)

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from numpy.linalg import inv,qr

x = np.random.randn(5,5)  #2维数组/矩阵
mat = x.T.dot(x)   #计算x的转置和x的内积   得到一个mat方阵
print(inv(mat))   #返回mat矩阵的逆矩阵
print("------------------")
print(mat.dot(inv(mat))) #得到单位矩阵
print("------------------")
q,r = qr(mat)  #对mat矩阵进行qr分解
print(q)
print("------------------")
print(r)

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sample = np.random.normal(size=(4,4))
sample

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from random import normalvariate  #Python内置的random模块

N = 1000000
%timeit samples = [normalvariate(0,1) for _ in range(N)]
%timeit samples = np.random.normal(size=N)

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np.random.seed(1234)

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rng = np.random.RandomState(1234)
rng.randn(10)

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import random

position = 0
walk = [position]
steps = 1000
for i in range(steps):
    step = 1 if random.randint(0,1) else -1  #在[0,1]间随机生成整数  如果是0 step=-1  如果是1 step=1
    position += step
    walk.append(position)
    
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
plt.plot(walk[:100])

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nsteps = 1000
draws = np.random.randint(0,2,nsteps)  #生成nsteps个[0,2)之间的随机整数 构成一个数组  要么0，要么1
steps = np.where(draws>0,1,-1)  #把数组中大于0的元素设置为1  小于等于0设置为-1  产生一个新数组
walk = steps.cumsum()      #对数组求累计和
print(walk.max())    #np.max(walk) 数组最大值
print(walk.min())    #np.min(walk) 数组最小值

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(np.abs(walk)>=10).argmax()

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nwalks = 5000
nsteps = 1000
draws = np.random.randint(0,2,size=(nwalks,nsteps)) #生成nwalks*nsteps个[0,2)之间的随机整数 构成一个2维数组  要么0，要么1
steps = np.where(draws>0,1,-1) #把数组中大于0的元素设置为1  小于等于0设置为-1  产生一个新数组
walk = steps.cumsum(1)   #对2维数组steps沿1轴求累计和（沿各个列的方向，水平方向，求每一行的累计值）
print(walk.max())
print(walk.min())

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hist30 = (np.abs(walk)>=30).any(1)  #沿轴1（各个列的方向，水平方向）  如果某一行/某一个随机漫步过程达到过30，-30 该行为True
print(hist30)
print(hist30.sum()) #np.sum(hist30)   统计达到过30，-30的行数/漫步过程数
#得到每行/每个随机漫步过程达到30，-30的最小时间
correct_time = (np.abs(walk[hist30])>=30).argmax(1)
print(correct_time.min())
print(correct_time.mean())

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steps = np.random.normal(loc=0,scale=0.25,size=(nwalks,nsteps))  #生成均值为0 标准差为0.25的正太分布数据  size指定数组大小

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a = np.random.randn(2,10)
b = np.random.randn(3)
c = np.random.rand(3,3)
d = np.random.rand(4)
print(a)
print(b)
print(c)
print(d)