GAMES101【lecture1-4】-现代计算机图形学入门-闫令琪-笔记lecture 01：overviewlecture 02：线代基础lecture 03：变换-1lecture 04：变换-2

lecture 01：overview

1. 计算机图形学≠计算机视觉，视觉需要猜测，图形学需要模拟
   
   

lecture 02：线代基础

点乘

• 得到的结果是一个数，表示a在b上的投影长度

• 应用：判断两个向量的方向
  向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。

叉乘 cross product

• 结果是一个向量，垂直于两个向量
  

• 右手定则判断结果，如a×b，则右手转的方向为a到b，大拇指向上

• 作用
  判断左右，判断内外
  
  如图，a×b叉乘结果是正的，说明b在a的左边
  p点在每条边的左边（或者右边）

• 正交坐标系orthonormal coordinate frames
  

lecture 03：变换-1

切片变换

旋转变换

旋转变换的推导（不用记，知道就行）

齐次坐标

先线性变换再平移

引入目的：为了把平移变换（仿射变换）也能用两个矩阵相乘来表示

其他变换在齐次坐标下的表示：


3D情况下也是一样的原理：

lecture 04：变换-2

旋转矩阵是正交矩阵

课程内容：

三维空间中的旋转：（下面两个都没看懂）

视图变换 View transformation

（即相机变换）
是什么？


怎么做？：把etg坐标轴移动到xyz坐标轴，物体也跟着移动

数学表达式：（最后棕色的那个原理是旋转矩阵是正交矩阵）

投影变换

正交投影

数学的矩阵表示
立方体t代表top，b是bottom，lr是左和右，nf分别是near和far

透视投影

准备：



其中挤压矩阵的推导在视频的最后一部分，这里没贴出来。

最后

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