我是靠谱客的博主 失眠招牌,这篇文章主要介绍精算模型1 一元生存分析3 条件概率与截尾分布,现在分享给大家,希望可以做个参考。

精算模型1 一元生存分析3 条件概率与截尾分布

    • 条件生存概率
    • 截尾分布
    • 中心死亡率

这一讲介绍条件生存函数与截尾分布,主要需要的概念是条件概率,这一讲提到的方法将在寿险精算数学与非寿险精算在保费厘定与调整等章节起到很大作用。

条件生存概率

定义1 条件生存概率与条件死亡概率。
记个体 ( x ) (x) (x) n n n年后仍然存活的概率为 p x ( n ) p_x(n) px(n) (一般参考书把 n n n写成左下标,但我不知道怎么输入),
p x ( n ) = P ( T > x + n ) P ( T > x ) = S ( x + n ) S ( x ) p_x(n) = frac{P(T>x+n)}{P(T>x)}=frac{S(x+n)}{S(x)} px(n)=P(T>x)P(T>x+n)=S(x)S(x+n)

记个体 ( x ) (x) (x) n n n年内死亡的概率为 q x ( n ) q_x(n) qx(n)
q x ( n ) = 1 − p x ( n ) = P ( x < T ≤ x + n ) P ( T > x ) = S ( x ) − S ( x + n ) S ( x ) q_x(n)=1-p_x(n) = frac{P(x<T le x+n)}{P(T>x)}=frac{S(x)-S(x+n)}{S(x)} qx(n)=1px(n)=P(T>x)P(x<Tx+n)=S(x)S(x)S(x+n)

例1 计算上一讲介绍的均匀分布、指数分布、Gompertz分布、Makeham分布与Weibull分布剩余寿命下的条件生存概率与条件死亡概率。

截尾分布

定义2 左截尾(Left-truncated)分布
T ∣ T > y T|T>y T

最后

以上就是失眠招牌最近收集整理的关于精算模型1 一元生存分析3 条件概率与截尾分布的全部内容,更多相关精算模型1内容请搜索靠谱客的其他文章。

本图文内容来源于网友提供,作为学习参考使用,或来自网络收集整理,版权属于原作者所有。
点赞(84)

评论列表共有 0 条评论

立即
投稿
返回
顶部