二叉树非递归三种遍历的统一模板

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我是靠谱客的博主高高篮球，这篇文章主要介绍二叉树非递归三种遍历的统一模板，现在分享给大家，希望可以做个参考。

今天在LeetCode刷题的时候，遇到一个二叉树非递归后序遍历的题目。
评论区发现一位大神给的前中后序都通用的非递归模板，着实受益匪浅，因此记录一下。

原文参见：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/solution/mo-fang-di-gui-zhi-bian-yi-xing-by-sonp/
用C++写的，这里我改成了Python。

二叉树结点的定义如下：

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from typing import List


# Definition for a binary tree node.

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

后序遍历的模板代码

首先应该说清楚的是：除了前序遍历外，对结点的首次访问和对结点的处理并不是同时发生的，后两者对结点的处理发生在第二次访问时——例如中序遍历，每个结点首次访问到之后，还会去访问它的左子树，直至左子树全部访问完毕再次回到这个结点，才是对当前结点的访问/处理。
因此有必要标识清楚当前是对结点的第几次访问 ——
以上就是下面的代码中结点压入栈的时候要额外让None进栈的原因，遇到None则对其下一个结点进行处理。

（吐槽一下，Python代码注释的字体好丑……）

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class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        res = []  # 储存遍历结果
        stack = []  # 模拟栈
        if root:
            stack.append(root)  # 根结点进栈保证循环正常进行，同时可以处理空树

        while stack:
            t = stack.pop()  # 每一步拿出一个点
            if t:
                # 模拟递归的压栈顺序
                stack.append(t)  # 顺着访问，因此逆着压栈，后序遍历是左右根，就先进根
                stack.append(None)  # None用来表示下个结点从栈里面弹出来已经是第二次访问了
                if t.right:
                    stack.append(t.right)  # 保证非空再进右
                if t.left:
                    stack.append(t.left)  # 保证非空再进左
            else:  # 在第二次访问的时候，弹栈，对弹出的元素进行处理
                res.append(stack.pop().val)  # 此处可以写对当前结点进行任何处理的代码

        # 对于前序遍历，只要把根左右的遍历顺序逆向——右左根，把对应的代码顺序调整一下即可
        # 中序遍历也是如此——右根左
        # 最后提一句，因为前序遍历首次访问和对节点的处理是同时发生的，因此代码可以简化

        return res

完整非递归后序遍历代码

下面贴一个可以直接运行的代码，方便理清思路和调试。

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from typing import List

# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        res = []
        stack = []
        if root:
            stack.append(root)

while stack:
            t = stack.pop()
            if t:
                stack.append(t)  # 1
                stack.append(None)  # 1
                if t.right:  # 2
                    stack.append(t.right)
                if t.left:  # 3
                    stack.append(t.left)
                # 对于前序遍历和中序遍历，调整# 1的顺序即可
                # 把#1 放在#2与#3之间就是中序遍历
                # 把#1 放在#3之后就是前序遍历
            else:
                res.append(stack.pop().val)

return res

if __name__ == '__main__':
    # 构造下面的一棵二叉树
    #           1
    #         /   
    #        2     3
    #         
    #          4
    r = TreeNode(1)
    r.left = TreeNode(2)
    r.right = TreeNode(3)
    r.left.right = TreeNode(4)

# 后序遍历
    solution = Solution()
    post_order = solution.postorderTraversal(r)
    print(post_order)

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from typing import List


# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None


class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        res = []
        stack = []
        if root:
            stack.append(root)

        while stack:
            t = stack.pop()
            if t:
                stack.append(t)  # 1
                stack.append(None)  # 1
                if t.right:  # 2
                    stack.append(t.right)
                if t.left:  # 3
                    stack.append(t.left)
                # 对于前序遍历和中序遍历，调整# 1的顺序即可
                # 把#1 放在#2与#3之间就是中序遍历
                # 把#1 放在#3之后就是前序遍历
            else:
                res.append(stack.pop().val)

        return res


if __name__ == '__main__':
    # 构造下面的一棵二叉树
    #           1
    #         /   
    #        2     3
    #         
    #          4
    r = TreeNode(1)
    r.left = TreeNode(2)
    r.right = TreeNode(3)
    r.left.right = TreeNode(4)

    # 后序遍历
    solution = Solution()
    post_order = solution.postorderTraversal(r)
    print(post_order)

对应的前序遍历与中序遍历

前序遍历只要将后序遍历中“根右左”的顺序调整为对应的“右左根”即可：

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# 前序遍历中 if t: 内的代码调整为如下格式即可。
    if t.right:
        stack.append(t.right)
    if t.left:
        stack.append(t.left)
    stack.append(t)
    stack.append(None)