POJ 3463 最短路次短路

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我是靠谱客的博主怡然胡萝卜，这篇文章主要介绍POJ 3463 最短路次短路，现在分享给大家，希望可以做个参考。

本题是求最短路和比最短路距离长1的次短路的个数，于是就用到了dijkstra

主要的改变就是数组都开到了二维，第二维用来表示是最短路还是次短路

比如d[][]数组和vis[][]数组

而cnt数组使用来存取最短路和次短路的次数

那么最外层的循环就要到2*n-1次了，其中n-1次是用来求最短路的，还有n次是次短路的

然后松弛的条件就要改变了，有四种情况

1.比最短路短2.等于最短路3.长与最短路但短于次短路4.等于次短路

复制代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define MAXN 1005
#define MAXM 500005
#define INF 1000000000
using namespace std;
struct node
{
    int v, next, w;
}edge[MAXM];
int d[MAXN][2], e, n, m;
int cnt[MAXN][2];
int head[MAXN];
bool vis[MAXN][2];
void init()
{
    e = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
void insert(int x, int y, int w)
{
    edge[e].v = y;
    edge[e].w = w;
    edge[e].next = head[x];
    head[x] = e++;
}
int dijkstra(int s, int t)
{
    int flag, u;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        d[i][0] = d[i][1] = INF;
    cnt[s][0] = 1;
    d[s][0] = 0;
    for(int i = 1; i < 2 * n; i++)
    {
        int mini = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j][0] && d[j][0] < mini)
            {
                u = j;
                flag = 0;
                mini = d[j][0];
            }
            else if(!vis[j][1] && d[j][1] < mini)
            {
                u = j;
                flag = 1;
                mini = d[j][1];
            }
        }
        if(mini == INF) break;
        vis[u][flag] = 1;
        for(int j = head[u] ; j != -1; j = edge[j].next)
        {
            int w = edge[j].w;
            int v = edge[j].v;
            if(d[v][0] > mini + w)
            {
                d[v][1] = d[v][0];
                cnt[v][1] = cnt[v][0];
                d[v][0] = mini + w;
                cnt[v][0] = cnt[u][flag];
            }
            else if(d[v][0] == mini + w) cnt[v][0] += cnt[u][flag];
            else if(d[v][1] > mini + w)
            {
                d[v][1] = mini + w;
                cnt[v][1] = cnt[u][flag];
            }
            else if(d[v][1] == mini + w) cnt[v][1] += cnt[u][flag];
        }
    }
    int ans = 0;
    if(d[t][1] == d[t][0] + 1) ans = cnt[t][1] + cnt[t][0];
    else ans = cnt[t][0];
    return ans;
}
int main()
{
    int s, t, T, x, y, w;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        init();
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
            insert(x, y, w);
        }
        scanf("%d%d", &s, &t);
        printf("%dn", dijkstra(s, t));
    }
    return 0;
}

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define MAXN 1005
#define MAXM 500005
#define INF 1000000000
using namespace std;
struct node
{
    int v, next, w;
}edge[MAXM];
int d[MAXN][2], e, n, m;
int cnt[MAXN][2];
int head[MAXN];
bool vis[MAXN][2];
void init()
{
    e = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
void insert(int x, int y, int w)
{
    edge[e].v = y;
    edge[e].w = w;
    edge[e].next = head[x];
    head[x] = e++;
}
int dijkstra(int s, int t)
{
    int flag, u;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        d[i][0] = d[i][1] = INF;
    cnt[s][0] = 1;
    d[s][0] = 0;
    for(int i = 1; i < 2 * n; i++)
    {
        int mini = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j][0] && d[j][0] < mini)
            {
                u = j;
                flag = 0;
                mini = d[j][0];
            }
            else if(!vis[j][1] && d[j][1] < mini)
            {
                u = j;
                flag = 1;
                mini = d[j][1];
            }
        }
        if(mini == INF) break;
        vis[u][flag] = 1;
        for(int j = head[u] ; j != -1; j = edge[j].next)
        {
            int w = edge[j].w;
            int v = edge[j].v;
            if(d[v][0] > mini + w)
            {
                d[v][1] = d[v][0];
                cnt[v][1] = cnt[v][0];
                d[v][0] = mini + w;
                cnt[v][0] = cnt[u][flag];
            }
            else if(d[v][0] == mini + w) cnt[v][0] += cnt[u][flag];
            else if(d[v][1] > mini + w)
            {
                d[v][1] = mini + w;
                cnt[v][1] = cnt[u][flag];
            }
            else if(d[v][1] == mini + w) cnt[v][1] += cnt[u][flag];
        }
    }
    int ans = 0;
    if(d[t][1] == d[t][0] + 1) ans = cnt[t][1] + cnt[t][0];
    else ans = cnt[t][0];
    return ans;
}
int main()
{
    int s, t, T, x, y, w;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        init();
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
            insert(x, y, w);
        }
        scanf("%d%d", &s, &t);
        printf("%dn", dijkstra(s, t));
    }
    return 0;
}