D. Unusual Sequences题解：

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我是靠谱客的博主老实眼睛，这篇文章主要介绍D. Unusual Sequences题解：，现在分享给大家，希望可以做个参考。

题解：

看到和式的时候就想到了插板法，然后我们需要剔除因子为gcd的倍数的情况，就比如我们在隔板(3,3,3,3)的时候算方案为 $2^3$ 已经把(6,6)这种情况算了，但是这个是不满足的。所以我们在筛m的因子时候特判一下是否有因子能够整除n，如果能就需要减去。

复制代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int N=1e5+10;
int f[N];
vector<int> fac;
int qmi(int a,int b)
{
    int res=1;
    while(b){
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
void solve(){
    int n,m; scanf("%lld%lld",&n,&m);
    if(m%n) {
        puts("0");
        return;
    }
    for(int i=1;i<=sqrt(m);i++){
         if(m%i==0){
             if(i%n==0) fac.push_back(i);
             if(i*i!=m&&m/i%n==0) fac.push_back(m/i);
         }
    }
    sort(fac.begin(),fac.end(),greater<int>());
    for(int i=0;i<fac.size();i++){
        f[i]=qmi(2,m/fac[i]-1);
        for(int j=i-1;j>=0;j--){
//            cout<<"----" << fac[i]<<' '<<fac[j]  << endl;
            if(fac[j]%fac[i]==0) f[i]=(f[i]-f[j]+mod)%mod;
        }
    }
    cout<<f[fac.size()-1]<<endl;
}
signed main(){
    solve();
#ifndef ONLINE_JUDGE
    cerr << "Time elapsed: " << 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC << " s.n";
#endif
    return 0;
}

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int N=1e5+10;
int f[N];
vector<int> fac;
int qmi(int a,int b)
{
    int res=1;
    while(b){
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
void solve(){
    int n,m; scanf("%lld%lld",&n,&m);
    if(m%n) {
        puts("0");
        return;
    }
    for(int i=1;i<=sqrt(m);i++){
         if(m%i==0){
             if(i%n==0) fac.push_back(i);
             if(i*i!=m&&m/i%n==0) fac.push_back(m/i);
         }
    }
    sort(fac.begin(),fac.end(),greater<int>());
    for(int i=0;i<fac.size();i++){
        f[i]=qmi(2,m/fac[i]-1);
        for(int j=i-1;j>=0;j--){
//            cout<<"----" << fac[i]<<' '<<fac[j]  << endl;
            if(fac[j]%fac[i]==0) f[i]=(f[i]-f[j]+mod)%mod;
        }
    }
    cout<<f[fac.size()-1]<<endl;
}
signed main(){
    solve();
#ifndef ONLINE_JUDGE
    cerr << "Time elapsed: " << 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC << " s.n";
#endif
    return 0;
}