内参矩阵

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我是靠谱客的博主多情世界，这篇文章主要介绍内参矩阵，现在分享给大家，希望可以做个参考。

内参矩阵是将3D相机坐标变换到2D齐次图像坐标。透视投影的一个理想模型就是针孔相机。

这里写图片描述

内参矩阵如下 $K=begin{bmatrix} f_x& s&x_0\ 0&f_y & y_0\ 0&0 &1 end{bmatrix}$

其中每一个参数都有实际意义。

表示焦距的参数:fx,fy

焦距就是真空与图像平面(投影屏幕)的距离，类似于人眼和视网膜，焦距的度量是针对像素的。针孔相机的fx,fy

有相同的值。上图中红线部分就是焦距。但是在实际中，fx和fy一般不同，因为

数码相机传感器的缺陷

后处理中图像被非均匀缩放

相机透镜导致的无意的失真

相机使用了失真的格式，透镜将宽屏场景压缩到标准大小的传感器中

相机校准的误差

主点偏移x0,y0

相机的主轴是与图像平面垂直且穿过真空的线，它与图像平面的焦点称为主点。

主点偏移就是主点位置相对于图像平面(投影面)的位置。上图中，增加x0的值相当于把针孔向右移动，等价将投影面向左移动同时保持针孔位置不变。

$K=begin{bmatrix} f_x& s&x_0\ 0&f_y & y_0\ 0&0 &1 end{bmatrix}=$ $begin{bmatrix} 1& 0&x_0\ 0&1 & y_0\ 0&0 &1 end{bmatrix}$ $begin{bmatrix} f_x& 0&0\ 0&f_y & 0\ 0&0 &1 end{bmatrix}$ $begin{bmatrix}1& frac{s}{f_{x}}&0\ 0&1& 0\ 0&0 &1 end{bmatrix}$

将内参矩阵分解为切变(shear,类似于将长方形压成平行四边形的变形方式)、缩放，平移变换，分别对应轴倾斜、焦距、主点偏移

第二个等式右边三个矩阵依次是：2D平移、2D缩放、2D切变

最后

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本文分类：杂
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发布日期：2024-01-07 10:00:24
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