判断点与直线的位置关系是计算几何里面的一个最基本算法，可以使用向量来判断。
定义：平面上三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，判断点C与
A
B
→
overrightarrow{AB}
AB的位置关系。
S ( A , B , C ) = ∣ y 1 , y 2 , y 3 ∣ = ( x 1 − x 3 ) ( y 2 − y 3 ) − ( y 1 − y 3 ) ( x 2 − x 3 ) 2 S(A,B,C)= left | y1,y2,y3right |= frac{(x1-x3)(y2-y3)-(y1-y3)(x2-x3)}{2} S(A,B,C)=∣y1,y2,y3∣=2(x1−x3)(y2−y3)−(y1−y3)(x2−x3)
若S(A,B,C)大于0，则C在矢量AB的左侧；
若S(A,B,C)小于0，则C在矢量AB的右侧；
若S(A,B,C)等于0，则C在直线AB上。
最后
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