2018ACM-ICPC 江苏站 K.Road链接来源题解代码

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我是靠谱客的博主傻傻乐曲，这篇文章主要介绍2018ACM-ICPC 江苏站 K.Road链接来源题解代码，现在分享给大家，希望可以做个参考。

链接

https://www.jisuanke.com/contest/1408?view=challenges

来源

The 2018 ACM-ICPC China JiangSu Provincial Programming Contest

题解

没做过图上的计数问题qwq
单源最短路的路径数可能不止一条，就是说从 $1$ 到 $i$ 可能有多条最短路
把这些最短路径提取出来，可以形成一个有向无环图，从 $1$ 走到每个点有多条路径，但是这些路径长度都等于原图中从 $1$ 到 $i$ 的最短路
你只要求出生成树的个数即可，注意这里是有向树，而且保证必须从 $1$ 能走到 i <script type="math/tex" id="MathJax-Element-7">i</script>。
看了题解，发现是这样考虑
每个点肯定都要有一个父亲节点，所以统计每个点的入度，然后相乘即可。

代码

复制代码

//图论
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cctype> 
#include <cstring>
#define maxn 110
#define inf 0x3f3f3f3f
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define ll long long
#define mod 1000000007ll
using namespace std;
int f[maxn][maxn], dist[maxn][maxn], n, cnt[maxn];
int readdigit()
{
    char c;
    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar());
    return (int)(c-48);
}
void floyd()
{
    int i, j, k;
    for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)f[i][j]=dist[i][j];
    for(k=1;k<=n;k++)for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
}
void init()
{
    int i, j;
    for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)
    {
        dist[i][j]=readdigit();
        if(!dist[i][j])dist[i][j]=inf;
        if(i==j)dist[i][j]=0;
    }
    cl(cnt,0);
}
void work()
{
    int i, j;
    ll ans=1;
    floyd();
    for(i=2;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)if(i!=j and f[1][i]==f[1][j]+dist[j][i])cnt[i]++;
    for(i=2;i<=n;i++)ans=ans*cnt[i]%mod;
    printf("%lldn",ans);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))init(), work();
    return 0;
}

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//图论
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cctype> 
#include <cstring>
#define maxn 110
#define inf 0x3f3f3f3f
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define ll long long
#define mod 1000000007ll
using namespace std;
int f[maxn][maxn], dist[maxn][maxn], n, cnt[maxn];
int readdigit()
{
    char c;
    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar());
    return (int)(c-48);
}
void floyd()
{
    int i, j, k;
    for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)f[i][j]=dist[i][j];
    for(k=1;k<=n;k++)for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
}
void init()
{
    int i, j;
    for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)
    {
        dist[i][j]=readdigit();
        if(!dist[i][j])dist[i][j]=inf;
        if(i==j)dist[i][j]=0;
    }
    cl(cnt,0);
}
void work()
{
    int i, j;
    ll ans=1;
    floyd();
    for(i=2;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)if(i!=j and f[1][i]==f[1][j]+dist[j][i])cnt[i]++;
    for(i=2;i<=n;i++)ans=ans*cnt[i]%mod;
    printf("%lldn",ans);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))init(), work();
    return 0;
}