2019 ICPC南京网络赛 H题（SPFA/Bellman-Ford）

150 阅读 0 评论 99 点赞

我是靠谱客的博主靓丽滑板，这篇文章主要介绍2019 ICPC南京网络赛 H题（SPFA/Bellman-Ford），现在分享给大家，希望可以做个参考。

题意

给定六条边，让你设定他们的权值，加进去后，图不要产生负环。

输出六条边的边权。

思路

对于第一条边，u v，我求v到u的最短路dis，那么u v的边权即为dis。
将u v这条边加入图中。
对于第二条边，重复上述操作即可。

这样就能保证图中不会产生负环。

不能用 Dijkstra 算法，虽然没有负环，但是有负边就不能用 Dijkstra
用 SPFA 或者 Bellman - Ford 才能处理负边。

代码

复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3e2 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int v, cost;
    Edge(int _v = 0, int _cost = 0) : v(_v), cost(_cost){}
};
vector<Edge>E[maxn];
bool vis[maxn];
int dist[maxn];
int cnt[maxn];
bool SPFA(int n, int start)
{
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for(int i = 0; i < n; i++)
        dist[i] = INF;

vis[start] = true;
    dist[start] = 0;
    queue<int>que;
    que.push(start);
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    cnt[start] = 1;
    while(!que.empty())
    {
        int u = que.front();
        que.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i = 0; i < E[u].size(); i++)
        {
            int v = E[u][i].v;
            if(dist[v] > dist[u] + E[u][i].cost)
            {
                dist[v] = dist[u] + E[u][i].cost;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    que.push(v);
                    if(++cnt[v] > n)
                        return false;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n, m;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            E[i].clear();

int u, v, w;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
            E[u].push_back(Edge(v, w));
        }

for(int i = 1; i <= 6; i++)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            SPFA(n, v);
            printf("%dn", -dist[u]);
            E[u].push_back(Edge(v, -dist[u]));
        }
    }
    return 0;
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3e2 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int v, cost;
    Edge(int _v = 0, int _cost = 0) : v(_v), cost(_cost){}
};
vector<Edge>E[maxn];
bool vis[maxn];
int dist[maxn];
int cnt[maxn];
bool SPFA(int n, int start)
{
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for(int i = 0; i < n; i++)
        dist[i] = INF;

    vis[start] = true;
    dist[start] = 0;
    queue<int>que;
    que.push(start);
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    cnt[start] = 1;
    while(!que.empty())
    {
        int u = que.front();
        que.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i = 0; i < E[u].size(); i++)
        {
            int v = E[u][i].v;
            if(dist[v] > dist[u] + E[u][i].cost)
            {
                dist[v] = dist[u] + E[u][i].cost;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    que.push(v);
                    if(++cnt[v] > n)
                        return false;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n, m;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            E[i].clear();

        int u, v, w;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
            E[u].push_back(Edge(v, w));
        }

        for(int i = 1; i <= 6; i++)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            SPFA(n, v);
            printf("%dn", -dist[u]);
            E[u].push_back(Edge(v, -dist[u]));
        }
    }
    return 0;
}