选课-背包类树形DP一、题目二、分析三、代码

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我是靠谱客的博主个性香菇，这篇文章主要介绍选课-背包类树形DP一、题目二、分析三、代码，现在分享给大家，希望可以做个参考。

一、题目

选课-AcWing286

二、分析

由题目给定的数据进行建树将得到诸多颗树，即森林。此时我们可以添加节点0，设所有不需要先修课的课程先修课为0（有点绕0.0）。这样就得到一颗树，这将利于后面数据的处理。

1、定义dp数组：

从以i为根节点的子树选择j个课程，可获得的最大学分为dp[i][j]

2、注意方程：

复制代码

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d[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[y][j-k])

其中i为y的父节点，1<=k<=m

3、目标

dp[0][m]

三、代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 310;
int h[N], e[N * 2], ne[N * 2], idx;
int w[N];
int n, m;
int
dp[N][N];
bool st[N];
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b;
ne[idx] = h[a];
h[a] = idx++;
}
void dfs(int root)
{
dp[root][1] = w[root];
for (int i = h[root]; i != -1; i = ne[i])
{
int y = e[i];
if (!st[y])
{
st[y] = true;
dfs(y);
for (int j = m; j >= 2;j--)
{
for (int k = 1; k < m;k++)
{
if(dp[y][j-k]>0)
dp[root][j] = max(dp[root][j], dp[root][k] + dp[y][j - k]);
}
}
st[y] = false;
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
h[i] = -1;
}
memset(dp, 0x8f, sizeof dp);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int a, b;
cin >> a >> b;
add(i, a), add(a, i);
w[i] = b;
}
m++;
st[0] = true;
dfs(0);
cout << dp[0][m] << endl;
return 0;
}